练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    精英家教网如图，已知△ABC中，点D为边AC的中点，设
    AD
    =
    a
    ，
    BD
    =
    b
    ，
    （1）试用向量
    a
    ，
    b
    表示下列向量：
    AB
    =
     
    ；
    CB
    =
     
    ；
    （2）求作：
    BD
    +
    AC
    、
    BD
    -
    AC
    ．
    （保留作图痕迹，不要求写作法，写出结果）．
    分析：（1）根据三角形法则，由
    AB
    =
    AD
    -
    BD
    即可求得
    AB
    的值，由点D为边AC的中点，与
    BC
    =
    BD
    +
    DC
    即可求得
    CB
    的值；
    （2）如图1，首先过点C作CE∥BD，且使CE=BD，连接AE，向量
    AE
    =
    BD
    +
    AC
    ；同理作CF∥BD，且CF=BD，则
    FA
    =
    BD
    -
    AC
    ．
    解答：解：（1）
    AB
    =
    a
    -
    b
    ，（2分）
    CB
    =-
    a
    -
    b
    ，（2分）

    （2）作图（各2分）
    精英家教网精英家教网
    如图1：
    AE
    =
    BD
    +
    AC
    ，如图2：
    FA
    =
    BD
    -
    AC
    ．
    点评：此题考查了平面向量的知识，考查了学生的动手能力．解题的关键是三角形法则的应用．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知△ABC中，AB=AC，E、F分别在AB、AC上且AE=CF．
    求证：EF≥
    12
    BC．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知△ABC中，P是AB上一点，连接CP，以下条件不能判定△ACP∽△ABC的是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•梓潼县一模）如图，已知△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，则sinA=（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知△ABC中，BC=8，BC边上的高h=4，D为BC上一点，EF∥BC交AB于E，交AC于F（EF不过A、B），设E到BC的距离为x，△DEF的面积为y，那么y关于x的函数图象大致是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知△ABC中，AB=AC，D是BC中点，则下列结论不正确的是（　　）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案