Question

9、下列命题中，正确的有（　　）
①两组邻角分别互补的四边形是平行四边形．
②有一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形．
③直角三角形中，中位线的长必等于斜边上的中线的长．
④三个角都相等的四边形是矩形．
⑤对角线互相垂直平分的四边形是正方形．
⑥等腰梯形两条对角线相等．

A、1个

B、2个

C、3个

D、4个

Answer 1

分析：根据等腰梯形的性质、菱形的判定定理、矩形的判定定理和三角形中位线定理逐一进行判定，选出正确选项．

解答：解：①两组邻角分别互补的四边形是平行四边形还可能是梯形，故①错误，
②有一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形，故②正确，
③直角三角形中，斜边的中位线的长必等于斜边上的中线的长，故③错误，
④三个角都相等的四边形不一定是矩形，故④错误，
⑤对角线互相垂直平分的四边形是正方形还可能是菱形，故⑤错误，
⑥等腰梯形两条对角线相等，故⑥正确，
正确的有②⑥，
故选B．

点评：本题主要考查等腰梯形的性质和三角形中位线定理和各种四边形的判定的知识点，解答本题的关键是熟练掌握各种四边形的判定定理．