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    如图（1），△ABC中，AD为BC边上的的中线，则S△ABD=S△ACD。
    实践探究
    （1）在图（2）中，E、F分别为矩形ABCD的边AD、BC的中点，则S阴影和S矩形ABCD之间满足的关系式为________；
    （2）在图（3）中，E、F分别为平行四边形ABCD的边AD、BC的中点，则S阴影和S平行四边形ABCD之间满足的关系式为_______；
    （3）在图（4）中，E、F分别为任意四边形ABCD的边AD、BC的中点，则之间满足的关系式为_______；
    解决问题：
    （4）在图（5）中，E、G、F、H分别为任意四边形ABCD的边AD、AB、BC、CD的中点，并且图中阴影部分的面积为20平方米，求图中四个小三角形的面积和，即S1+ S2+ S3+S4=？
    解：（1）；
    （2）；
    （3）；
    （4）由上得，，
    ∴S1+x+S2+S3+y+S4，S1+m+S4+S2+n+S3，
    ∴（S1+x+S2+S3+y+S4）+（S1+m+S4+S2 +n+S3），
    ∴（S1+x+S2+S3+y+S4）+（S1+m+S4+S2+n+S3）=S1+x+S2+n+S3+y+S4+m+S阴
    ∴S1+S2+S3+S4=S阴=20。
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    精英家教网已知：如图，等边三角形ABC中，D、E分别是BC、AC上的点，且AE=CD．
    （1）求证：AD=BE；
    （2）求：∠BFD的度数．

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    精英家教网如图，在等腰直角△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，AD∥BC，E是AB的中点，BE=AD．
    （1）试说明：CE⊥BD；
    （2）线段AC与ED之间存在什么关系？为什么？
    （3）判断△BDC的形状，并说明理由．

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    13、如图，△DEF是由△ABC平移得到的，若BC=6cm，E是BC的中点，则平移的距离是
    3
    cm．

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    如图，在等边△ABC中，线段AM为BC边上的中线．动点D在直线AM上时，以CD为一边且在CD的下精英家教网方作等边△CDE，连接BE．
    （1）填空：当点D运动到点M时，∠ACE=
     
    度；
    （2）当点D在线段AM上（点D不运动到点A）时，求证：△ADC≌△BEC；
    （3）若AB=8，以点C为圆心，以5为半径作⊙C与直线BE相交于点P、Q两点，在点D运动的过程中（点D与点A重合除外），试求PQ的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，圆内接△ABC中，AB=BC=CA，OD、OE为⊙O的半径，OD⊥BC于点F，OE⊥AC于点G，阴影部分四边形OFCG的面积是△ABC的面积的
     
    ．

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