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4.先化简,再求值:(1+$\frac{3}{a-2}$)÷$\frac{a+1}{{a}^{2}-4}$,其中a是小于3的正整数.

分析 先把括号内通分,再把分子分母因式分解,接着把除法运算化为乘法运算后约分得到原式=a+2,然后根据a是小于3的正整数和分式有意义的条件得到a=1,再把a的值代入计算即可.

解答 解:原式=$\frac{a-2+3}{a-2}$•$\frac{(a+2)(a-2)}{a+1}$
=a+2,
∵a是小于3的正整数,
∴a=1或a=2,
∵a-2≠0,
∴a=1,
当a=1时,原式=1+2=3.

点评 本题考查了分式的化简求值:先把分式化简后,再把分式中未知数对应的值代入求出分式的值.在化简的过程中要注意运算顺序和分式的化简.化简的最后结果分子、分母要进行约分,注意运算的结果要化成最简分式或整式.

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①(2x+y)2=4x2+y2  
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③2×2-2=$\frac{1}{2}$ 
④(-1)0=-1  
⑤(x-$\frac{1}{2}$)2=x2-2x+$\frac{1}{4}$ 
⑥(-a2m=(-am2
A.2个B.3个C.4个D.5个

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