Question

圆锥形的烟囱冒的底面直径是80cm，母线长是50cm，制作100个这样的烟囱冒至少需要

 

㎡的铁皮（结果保留π）．

Answer 1

考点：圆锥的计算

专题：计算题,压轴题

分析：根据烟囱帽底面直径求出此圆锥的底面圆周长，此周长即为围成圆锥的扇形的弧长，根据公式S=

1

2

lr即可求出一个烟囱帽的面积，乘以100，即可求出所需铁皮的面积．

解答：解：∵烟囱冒的底面直径是80cm，
∴底面圆周长为：80πcm，
∴一个烟囱帽的面积为

1

2

×80π×50=2000πcm²．
制作100个这样的烟囱帽需要铁皮：200000πcm²=20πm²．
故答案为：20π．

点评：本题考查了圆锥的计算，知道扇形面积公式以及能将圆锥侧面展开是解题的关键．要明确圆锥的底面圆周长即为其展开图扇形的弧长．