Question

已知⊙O的半径为5，弦AB的长为8，将沿直线AB翻折得到，如图所示，则点O到所在圆的切线长OC为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   5
4. D.
   3

Answer 1

A
分析：首先作出所在圆，圆心为O′，连接OO′交AB于点E，连接，O′C，OB，由垂径定理，可求得OE的长，即可求得OO′的长，由切线的性质，利用勾股定理即可求得答案．
解答：解：作出所在圆，圆心为O′，连接OO′交AB于点E，连接，O′C，OB，
∵OC是⊙O′的切线，
∴O′C⊥OC，
∴BE=AB=×8=4，
∴OE==3，
∴OO′=2OE=6，
∴OC===．
故选A．
点评：此题考查了切线的性质、垂径定理以及勾股定理．此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用．