Question

2．一位商人来到一个新城市，想租一套房子，A家房主的条件是：先交2 000元，然后每月交租金380元，B家房主的条件是：每月交租金580元．
（1）这位商人想在这座城市住半年，那么租哪家的房子合算？
（2）这位商人住多长时间时，租两家房子的租金一样？

Answer 1

分析 （1）根据A家的租金=2000+380×住的月数（B家的租金=580×住的月数）分别算出住半年A、B两家的租金，比较后即可得出结论；
（2）设这位商人住x个月时，租两家房子的租金一样，根据A家的租金=B家的租金即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．

解答 解：（1）如果住半年，A家的租金：2000+380×6=4280（元）；
如果住半年，B家的租金：580×6=3480（元）．
∵4280＞3480，
∴这位商人想在这座城市住半年，租B家的房子合算．
（2）设这位商人住x个月时，租A家的房子合算，
根据题意得：2000+380x=580x，
解得：x=10．
答：这位商人住10个月时，租两家房子的租金一样．

点评 本题考查了一元一次方程的应用以及解一元一次方程，根据数量关系列出一元一次方程是解题的关键．