Question

计算：
（1）

(-144)×(-169)

（2）

18m2n

（m＞0）
（3）-

1

3

225

（4）(-7

3 14

)2
（5）

2

3

3 3 4

×(-9

45

)
（6）

18

-

2

2

+

3

（7）4

5

+

45

-

8

+4

2

（8）

2x

3

18x

+12x

x 8

-x2

2 x

（9）

27

×

32

÷

6

（10）（4+

3

）（4-

3

）
（11）（

3

+1）²-2

3

（12）(

3

+

5

)(2

3

-2

5

)
（13）(5

48

-6

27

+4

15

)÷

3

（14）

2

3 -1

+

27

-(

3

-1)0．

Answer 1

分析：（1）首先被开方数变正数，再分别开方；
（2），（3）都是直接化成最简二次根式；
（4）利用二次根式的性质化简；
（5）先化带分数为假分数，再化成最简二次根式，最后进行二次根式的乘法运算；
（6），（7），（8）先化成最简二次根式，再进行二次根式的加减运算；
（9）先化成最简二次根式，再依次运算；
（10），（11），（12）利用乘法公式展开，再合并；
（13）先把括号里的化成最简二次根式，再分别除以

3

；
（14）先分母有理化，再把

27

化成最简二次根式和计算零次幂，最后合并．

解答：解：（1）原式=

144×169

=

144

 × 

169

=12×13=156．
（2）原式=3m 

2n

．
（3）原式=-

1

3

×15=-5．
（4）原式=49×

3

14

=

21

2

．
（5）原式=

2

3

 × 

15 4

 ×（-27

5

）=-

2

3

×

15

2

×27

5

=-45

5

．
（6）原式=3

2

-

2

+ 

3

=2

2

+ 

3

．
（7）原式=4

5

+3 

5

-2 

2

+4

2

=7

5

+2

2

．
（8）原式=

2x

3

•3

2x

+12x•

2x

4

-x²•

2x

x

=2x

2x

+3x

2x

-x

2x

=4x

2x

．
（9）原式=3

3

×4

2

÷ 

6

=12．
（10）原式=4²-（

3

）²=16-3=13．
（11）原式=4+2

3

-2

3

=4．
（12）原式=（

3

+

5

）×2（

3

-

5

）=2（3-5）=-4．
（13）原式=（20

3

-18

3

+4

15

）÷

3

=20-18+4

5

=2+4

5

．
（14）原式=

3

+1+3

3

-1=4

3

．

点评：理解最简二次根式的定义，且会把二次根式化成最简二次根式；掌握实数的运算法则和多项式的乘法公式．记住a⁰=1（a≠0）．