精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
21、如图所示,四边形ABCD是平行四边形,E,F分别在AD,CB的延长线上,且DE=BF,连接FE分别交AB,CD于点H,G.
(1)观察图中有
2
对全等三角形;
(2)聪明的你如果还有时间,请在上图中连接AF,CE,你将发现图中出现了更多的全等三角形.请在下面的横线上再写出两对与(1)不同的全等三角形(不用证明).1
△EDC≌△FBA
,2
△EAF≌△FCE
分析:根据已知条件先选定可能全等的三角形,再利用全等三角形常用的判定方法,如SSS、SAS、AAS、HL等来判定其是否全等.
解答:解:(1)2对.△EDG≌△FBH;△EAH≌△FCG.
选证△EDG≌△FBH.
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AE∥CF,DC∥AB,
∴∠E=∠F,
∠EGD=∠AHG.
∵∠AHG=∠FHB,
∵DE=BF.
∴△EDG≌△FBH.
(2)①△EDC≌△FBA,②△EAF≌△FCE(△EGC≌△FHA).
点评:本题考查三角形全等的判定方法,判定两个三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、SSA、HL.
注意:AAA、SSA不能判定两个三角形全等,判定两个三角形全等时,必须有边的参与,若有两边一角对应相等时,角必须是两边的夹角.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

12、如图所示,四边形ABCD为⊙O的内接四边形,E为AB延长线的上一点,∠CBE=40°,则∠AOC等于(  )

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网如图所示,四边形ABCD中,E、F分别为AD、BC的中点.
(1)当AB∥CD而AD与BC不平行时,四边形ABCD称为
 
形,线段EF叫做其
 
,EF与AB+CD的数量关系为
 

(2)当AB与CD不平行,AD与BC也不平行时,猜想EF与AB+CD的数量关系,并证明你的猜想.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

如图所示,四边形ABCD是正方形,E、F是AB、BC的中点,连接EC交DB、DF于G、H,则EG:GH:HC=
 
精英家教网

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:新课标 读想练同步测试 七年级数学(下) 北师大版 题型:044

如图所示,四边形AB-CD中,AB∥CD,P为BC上一点,设∠CDP=α,∠CPD=β,试说明,无论点P在BC上如何移动,总有α+β=∠B.

查看答案和解析>>

同步练习册答案