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【题目】某校七年级学生到野外活动,为测量一池塘两端AB的距离,甲、乙、丙三位同学分别设计出如下几种方案:

甲:如图①,先在平地取一个可直接到达AB的点C,再连接ACBC,并分别延长ACDBCE,使DCACECBC,最后测出DE的长即为AB的距离.

乙:如图②,先过点BAB的垂线,再在垂线上取CD两点,使BCCD,接着过点DBD的垂线DE,交AC的延长线于点E,则测出DE的长即为AB的距离.

丙:如图③,过点BBDAB,再由点D观测,在AB的延长线上取一点C,使∠BDC=∠BDA,这时只要测出BC的长即为AB的距离.

(1)以上三位同学所设计的方案,可行的有_______________

(2)请你选择一可行的方案,说说它可行的理由.

【答案】(1)甲、乙、丙 (2)选甲,可通过证明△ABC≌△DECSAS)得AB=ED

【解析】试题分析:解:(1)根据三角形全等的判定方法,可得

甲、乙、丙三位同学所设计的方案可行;

2)答案不唯一。

选甲:在△ABC△DEC

∴△ABC≌△DECSAS)。

∴AB=ED

选乙:∵AB⊥BDDE⊥BD

∴∠B=∠CDE=90°

△ABC△EDC

∴△ABC≌△EDCASA

∴AB=ED

选丙:

∴∠ABD=∠CBD

△ABD△CBD

∴△ABD≌△CBDASA

∴AB=BC

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方案一:降价8%另外每套楼房赠送a元装修基金

方案二:只降价10%没有其他赠送.

(1)求出售价y(元/米2)与楼层x1≤x≤23x取整数)之间的函数关系式;

2)直接填写答案:老王要购买第十六层的一套楼房,他一次性付清购房款,用方案一,这套楼房总费用为__________元;当a=__________时两种优惠方案总费用相同

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