练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    如图，直线l经过点A（4，0）和点B（0，4），且与二次函数y=ax2的图象在第一象限内相交于点P，若△AOP的面积为
    9
    2
    ，求二次函数的解析式．
    因为直线l与两坐标轴分别交于点A（4，0），B（0，4），
    所以直线l的函数表达式为y=-x+4，
    设点P的坐标为（m，n），
    因为△AOP的面积为
    9
    2
    ，
    所以
    1
    2
    ×4×n=
    9
    2
    ，
    所以n=
    9
    4
    ．
    因为点P在直线l上，
    所以-m+4=
    9
    4
    ，
    得m=
    7
    4
    ，
    所以P(
    7
    4
    ，
    9
    4
    )    ．
    因为点P在抛物线y=ax2上，
    所以
    9
    4
    =(
    7
    4
    )2a    ，
    得a=
    36
    49
    ，
    所以二次函数的解析式为y=
    36
    49
    x2．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知抛物线y=ax2+b经过点A（4，4）和点B（0，-4）．C是x轴上的一个动点．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）若点C在以AB为直径的圆上，求点C的坐标；
    （3）将点A绕C点逆时针旋转90°得到点D，当点D在抛物线上时，求出所有满足条件的点C的坐标．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，矩形OABC的两边在坐标轴上，且A（0，-2），AB=4，连接AC，抛物线y=x2+bx+c经过A，B两点．点P由点A出发以每秒1个单位的速度沿AB边向点B移动，1秒后点Q也由点A出发以每秒7个单位的速度沿AO，OC，CB边向点B移动，当其中一个点到达终点时另一个点也停止移动．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）当P运动到OC上时，设点P的移动时间为t秒，当PQ⊥AC时，求t的值；
    （3）当PQ∥AC时，对于抛物线对称轴上一点H，∠HOQ＞∠POQ，求点H的纵坐标的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，抛物线：y=
    1
    2
    x2+bx+c    与x轴交于A、B（A在B左侧），顶点为C（1，-2），
    （1）求此抛物线的关系式；并直接写出点A、B的坐标．
    （2）求过A、B、C三点的圆的半径．
    （3）在抛物线上找点P，在y轴上找点E，使以A、B、P、E为顶点的四边形是平行四边形，求点P、E的坐标．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在平面直角坐标系中，现将一块腰长为
    		5
    的等腰直角三角板ABC放在第三象限，斜靠在两坐标轴上，且点A（0，-2），直角顶点C在x轴的负半轴上（如图所示），抛物线y=ax2+ax+2经过点B．
    （1）点C的坐标为______，点B的坐标为______；
    （2）求抛物线的解析式；
    （3）在抛物线上是否还存在点P（点B除外），使△ACP仍然是以AC为直角边的等腰直角三角形？若存在，求所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点A（-1，0），B（2，0），C（0，-2），那么这个二次函数的解析式为______．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    某校课外活动小组准备利用学校的一面墙，用长为30米的篱笆围成一个矩形生物苗圃园．
    （1）若墙长为18米（如图所示），当垂直于墙的一边的长为多少米时，这个苗圃园的面积等于88平方米？
    （2）当垂直于墙的一边的长为多少米时，这个苗圃园的面积最大，并求出这个最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，张大爷要围成一个矩形ABCD花圃．花圃的一边AD利用足够长的墙，另三边恰好用总长为36米的篱笆围成．设AB的长为x米，矩形ABCD的面积为S平方米．
    （1）求S与x之间的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）；
    （2）当x为何值时，S有最大值？并求出最大值．
    [参考公式：二次函数y=ax2+bx+c（a≠0），当x=-
    b
    2a
    时，y最大(小)值=
    4ac-b2
    4a
    ]．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    某海参养殖公司经市场调研发现，每周该公司销售的海参量y（千克）与单价x（元/千克）之间存在如图所示的一次函数关系．
    （1）根据图象求y与x之间的函数表达式；
    （2）从经济效益来看，你认为该公司如何制定海参单价，能使每周海参的销售收入最高？每周海参的最高销售收入是多少？

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案