精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
解方程:
(1)
1+
9
4x
-2
x
4x+9
=
3
2

(2)2x2-4x+3
x2-2x+6
=15.
考点:无理方程
专题:
分析:(1)根据换元法,可得y-
1
y
=
3
2
,根据解方程,可得y的值,再根据解分式方程,可得方程的解;
(2)根据换元法:
x2-2x+6
=u,可得2u2+3u-27=0,根据解方程,可得u的值,根据解一元二次方程,可得答案.
解答:解:(1)设
1+
9
4x
=y,原方程等价于y-
1
y
=
3
2

解得y1=-
1
2
(不符合题意要舍去),y2=2.
1+
9
4x
=2.平方,得1+
9
4x
=4.
解得x=
3
4

(2)设
x2-2x+6
=u,
原方程等价于2u2+3u-27=0.
解得u1=-
9
2
(不符合题意要舍去),u2=3.
x2-2x+6
=3,
平方,得x2-2x+6=9.
x1=3,x2=-1.
点评:本题考查了无理方程,(1)设
1+
9
4x
=y,换元得到y-
1
y
=
3
2
是解题关键;(2)设
x2-2x+6
=u,换元得到2u2+3u-27=0是解题关键.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

用科学记数法表示:-0.0000405=
 

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

如图,已知AB⊥CD,垂足为B,BC=BE,若直接应用“HL”判定△ABC≌△DBE,则需要添加的一个条件是
 

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

如图,正方形ABCD内部有若干个点,用这些点以及正方形ABCD的顶点A、B、C、D把原正方形分割成一些三角形(互相不重叠):

(1)填写下表
正方形ABCD内点的个数1234n
分割成的三角形的个数m46
 
 
 
(2)原正方形能否被分割成2014个三角形?若能,求此时正方形ABCD内部有多少个点?若不能,请说明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

如图,将图中的小正方形沿线折起来,得到一个正方体,那么“成”字对面的字是
 

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

已知3x-y=0,则x:y=
 

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

49°28′52″÷4=
 

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

若方程
1
x-1
=
2
x-a
的解为x=3,则a的值为
 

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

如图,在⊙O中,直径AB⊥弦CD,垂足为点E,若AC=2
3
,AE=3,则劣弧BD的度数是(  )
A、30°B、45°
C、60°D、90°

查看答案和解析>>

同步练习册答案