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已知a,b满足等式(a+
1
3
)2+|3b+2|=0
,求代数式
1
2
(a-b)+
1
4
(a+b)-
1
3
(a-b)+
1
3
(a+b)-
1
6
(a-b)
的值.
考点:整式的加减—化简求值,非负数的性质:绝对值
专题:计算题
分析:首先根据非负数的性质求出a和b,在根据乘法分配律化简代数式,然后代入求值.
解答:解:∵(a+
1
3
)2+|3b+2|=0

∴a+
1
3
=0,3b+2=0,
∴a=-
1
3
,b=-
2
3

1
2
(a-b)+
1
4
(a+b)-
1
3
(a-b)+
1
3
(a+b)-
1
6
(a-b)

=
1
2
a-
1
2
b+
1
4
a+
1
4
b-
1
3
a+
1
3
b+
1
3
a+
1
3
b-
1
6
a+
1
6
b
=(
1
2
+
1
4
-
1
3
+
1
3
-
1
6
)a+(-
1
2
+
1
4
+
1
3
+
1
3
+
1
6
)b
=
7
12
a+
7
12
b
=
7
12
×(-
1
3
)+
7
12
×(-
2
3

=-
7
12
点评:此题考查的知识点是整式的加减化简求值,关键是先根据非负性求出a、b的值.
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27
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C、840D、940

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