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    【题目】如图，在吴中区上方山动物园里有两只猴子在一棵树CD上的点B 处，且BC=5m，它们都要到池塘A处吃东西，其中一只猴子甲沿树爬至C再沿CA 走到离树24m处的池塘A处，另一只猴子乙先爬到树顶D处后再沿缆绳DA线段滑到A处．已知猴子甲所经过的路程比猴子乙所经过的路程多2m，设BD为xm．

    （1）请用含有x的整式表示线段AD的长为 m；

    （2）求这棵树高有多少米？

    【答案】（1）27-x;(2)7米.

    【解析】

    （1）根据两只猴子经过路程的数量关系，可表示出AD；

    （2）在中根据勾股定理列出方程即可求解．

    解：（1）∵BD为x米，且BD+AD=BC+CA-2，
    ∴x+AD=5+24-2，

    ∴AD=27-x，
    故答案为：27-x；
    （2）∵∠C=90°，
    ∴AD2=AC2+DC2,
    ∴（27-x）2=（x+5）2+242,
    ∴x=2，
    ∴CD=5+2=7，
    答：树高7米.

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    （1）求证：BF∥AC；

    （2）过点E作EG∥BC交AC于点G，试判断△AEG的形状并说明理由；

    （3）如图2，若点D在射线CA上，且ED＝EC，求证：AB＝AD＋BF．

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    劳动时间（时）

    频数（人数）

    频率

    0.5

    12

    0.12

    1

    30

    0.3

    1.5

    x

    0.4

    2

    18

    y

    合计

    m

    1

    （1）统计表中的x=　 　，y=　 　；

    （2）被调查同学劳动时间的中位数是　 　时；

    （3）请将频数分布直方图补充完整；

    （4）求所有被调查同学的平均劳动时间．

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    ⑴连接AQ、CP交于点M，在点P、Q运动的过程中，∠CMQ的大小变化吗？若变化，则说明理由，若不变，请直接写出它的度数；

    ⑵点P、Q在运动过程中，设运动时间为t，当t为何值时，△PBQ为直角三角形？

    ⑶如图2，若点P、Q在运动到终点后继续在射线AB、BC上运动，直线AQ、CP交点为M，则∠CMQ的大小变化吗？则说明理由；若不变，请求出它的度数。

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    【题目】如图，在△ABC中，CE为三角形的角平分线，AD⊥CE于点F交BC于点D

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    (2) 若∠ACB＝2∠B

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    ② 若EF＝2，CF＝5，直接写出＝__________

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