Question

已知二次函数的图象经过A（0，3）、B（1，-4）、C（3，0）三点．
（1）试求二次函数的解析式；
（2）写出二次函数图象的顶点坐标；
（3）在给定的坐标系中画出二次函数图象的草图．
注：图中小正方形网格的边长为1．

Answer 1

分析：（1）将A、B、C三点坐标代入y=ax²+bx+c由待定系数法求得函数解析式．
（2）由（1）求得的函数解析式写出顶点坐标．
（3）由（1）求得的函数解析式画出函数图象．

解答：解：（1）设二次函数为y=ax²+bx+c，
把三个点的坐标代入上式，得方程组：

c=3 a+b+c=-4 9a+3b+c=0

．
解这个方程组得a=3，b=-10，c=3，
所以，二次函数解析式为y=3x²-10x+3．

（2）因为y=3（x-

5

3

）²-

16

3

，所以二次函数的顶点坐标为（

5

3

，-

16

3

）．

（3）二次函数的图象如图：

点评：本题考查了二次函数解析式、顶点坐标的求法以及函数图象的画法．