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    19．观察图并填表（单位：cm）
    梯形个数123456 …n
    图形周长5a8a11a14a17a 20a  （3n+2）a 

    分析 观察图形得到规律：每增加一个等腰梯形，其边长增加3a，可以解答．

    解答 解：观察图形发现，每增加一个等腰梯形，其边长增加3a，则

    梯形个数123456…n
    图形周长5a8a11a14a17a20a…（3n+2）a
    故答案为：17a，20a，（3n+2）a．

    点评 本题考查了图形的变化类问题，解题的关键是发现图形变化的规律．

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    9．如图，△ABC中，∠C=90°，AB=10cm，BC=6cm，若动点P从点C出发，沿线段CA向点A运动，到达A点后停止运动，且速度为每秒2cm，设出发的时间为t秒．
    （1）当t为何值时，△PBC是等腰三角形；
    （2）过点P作PH⊥AB，垂足为H，当H为AB中点时，求t的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．解方程：
    （1）2x+2=3x-1
    （2）1-$\frac{1}{2}$x=3-$\frac{1}{6}$x．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    7．已知三个互不相等的正整数的平均数、中位数都是3，则这三个数的方差是$\frac{2}{3}$或$\frac{8}{3}$．．

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    14．若xn=-3，则x2n=9．

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    4．问题：你能比较两个数20122013与20132012的大小吗为了解决这个问题，我们先把它抽象成这样的问题：写成它的一般形式，即比较nn+1和（n+1）n的大小（即是自然数）．然后，我们分析n=1，n=2，n=3…这些简单情形入手，从而发现规律，经过归纳，才想出结论．
    （1）通过计算，比较下列各组中两个数的大小
    ①12＜21  ②23＜32    ③34＞43    ④45＞54 ⑤56＞65  ⑥67＞76
    （2）从第（1）题的结果经过归纳，可以猜想nn+1和（n+1）n的大小关系；
    （3）根据下面归纳猜想得到的一般结论，试比较下列两个数的大小：
    20162017＞20172016．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    11．如图，在Rt△ABC 中，AB=AC，D、E是斜边BC上两点，且∠DAE=45°，将△ADC绕点A顺时针旋转90°后，得到△AFB，连接EF．下列结论中正确的有①②③．（请将正确答案的序号填在横线上）
    ①∠EAF=45°   
    ②EA平分∠CEF  
    ③BE2+DC2=DE2   
    ④BE=DC．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．如图，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象的顶点坐标为（2，-9），该函数的图象与y轴交于点A（0，-5），与x轴交于点B，C
    （1）求该二次函数的解析式；
    （2）求点B的坐标；
    （3）过点A作AD∥x轴，交二次函数的图象于点D，M为二次函数图象上一点，设点M的横坐标为m，且0＜m≤5，过点M作MN∥y轴，交AD于点N，连接AM，MD，设△AMD的面积为s．
    ①求s关于m的函数解析式；
    ②判断出当点M在何位置时，△AMD的面积最大，并求出最大面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    3．不等式组$\left\{\begin{array}{l}{\sqrt{3}x+\sqrt{12}＞\sqrt{\frac{1}{3}}x}\\{\sqrt{5}x+\sqrt{7}＞\sqrt{7}x+\sqrt{5}}\end{array}\right.$ 的解集为-2＜x＜1．．

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