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8.点P为△ABC的AB边上一点(AB>AC),下列条件中不一定能保证△ACP∽△ABC的是(  )
A.$\frac{PC}{BC}=\frac{AC}{AB}$B.$\frac{AC}{AB}=\frac{AP}{AC}$C.∠ACP=∠BD.∠APC=∠ACB

分析 由于∠PAC=∠CAB,则根据两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似可对A、B进行判断;根据有两组角对应相等的两个三角形相似可对C、D进行判断.

解答 解:如图,
∵∠PAC=∠CAB,
∴当$\frac{AC}{AB}$=$\frac{AP}{AC}$时,△ACP∽△ABC,所以A选项的结论错误,B选项的结论正确;
当∠ACP=∠B或∠APC=∠ACB时,△ACP∽△ABC,所以C、D选项的结论正确.
故选A.

点评 本题考查了相似三角形的判定:两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似;有两组角对应相等的两个三角形相似.

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科目:初中数学 来源: 题型:填空题

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