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【题目】在一条直线上依次有三个港口,甲、乙两船同时分别从港口出发,沿直线匀速驶向港,最终达到港.设甲、乙两船行驶后,港的距离分别为的函数关系如图所示.

)填空:两港口间的距离为____________________

求图中点的坐标.

)若两船的距离不超过时能够相互望见,求甲、乙两船可以相互望见时的取值范围.

【答案】

【解析】试题分析

(1)由题意和图中信息可知:①A、C两港口相距30+90=120(km);②甲船从AB0.5小时行驶了30km,BC用(a-0.5)小时行驶了90km,根据甲船行驶速度始终保持不变即可列出方程求得a的值;

(2)根据图中信息分别求得y1y2时的解析式,由在P点处y1=y2即可列出方程求得对应的x的值,进而可求得对应的y的值即可得到点P的坐标;

(3)根据题意和图象分以下4种情况求得对应的x的值:,两船间的距离小等于10km;②时,两船间的距离等于10km;③时,两船间的距离等于10km;④时,两船间的距离等于10km;这样结合题意即可得到两船间的距离小于或等于10km时所对应的x的取值范围了.

试题解析

两港口距离

甲船行驶速度不变,

)由点求得:

时,由点

求得:

时,

此时,

点坐标

)①时,由点

可得:

,解得,不符合题意.

时,

得:

时,

得:

时,甲船已经到了,而乙船正在行驶,

得:

综上所述,当时,甲、乙两船可以互相望见.

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每批

粒数n

100

300

400

600

1000

2000

3000

发芽的

粒数m

96

282

382

570

948

1912

2850

发芽的

频率

0.960

0.940

0.955

0.950

0.948

0.956

0.950

则绿豆发芽的概率估计值是(  )

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方案一:全部直接销售;

方案二:全部进行粗加工;

方案三:尽可能多地进行精加工,没有来得及进行精加工的直接销售;

方案四:将一部分进行精加工,其余的进行粗加工,并恰好15天完成.

请通过计算以上四个方案的利润,帮助企业选择一个最佳方案使所获利润最多?

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