Question

（2009•雅安）解不等式组，把它的解集在数轴上表示出来，并求该不等式组所有整数解的和．

2x-1 3 - 5x+1 2 ≤1  ① 5x-1＜3(x+1)   ②

．

Answer 1

分析：求出每个不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集，找出不等式组的整数解，相加即可．

解答：解：

2x-1 3 - 5x+1 2 ≤1① 5x-1＜3(x+1)②

，
∵解不等式①得：x≥-1，
解不等式②得：x＜2，
∴不等式组的解集为：-1≤x＜2，
在数轴上表示不等式组的解集为：
，
∵不等式组的整数解为-1，0，1，
∴不等式组所有整数解的和是：-1+0+1=0．

点评：本题考查了不等式的性质，解一元一次不等式（组），在数轴上表示不等式组的解集，不等式组的整数解等知识点的应用，关键是求出不等式组的解集，题目具有一定的代表性，是一道比较好的题目．