Question

已知点P在正比例函数y=2x的图象上，且横坐标为2． 若将点P向右平移1个单位后得点P′，则图象经过点P′的反比例函数的关系式是

y=

12

x

．

Answer 1

分析：将P的横坐标代入y=2x，求出对应y的值，即为P的纵坐标，确定出P的坐标，利用平移规律及将点P向右平移1个单位后得点P′，确定出P′的坐标，设所求反比例函数解析式为y=

k

x

（k≠0），将P′的坐标代入求出k的值，即可求出反比例函数解析式．

解答：解：将x=2代入y=2x得：y=4，故P（2，4），
∴将点P向右平移1个单位后得点P′，P′坐标为（3，4），
设所求反比例函数解析式为y=

k

x

（k≠0），
将x=3，y=4代入得：4=

k

3

，即k=12，
则所求反比例函数解析式为y=

12

x

．
故答案为：y=

12

x

点评：此题考查了坐标与图形变换-平移，一次函数图象上点的坐标特征，以及利用待定系数法求反比例函数解析式，待定系数法是数学中重要的思想方法，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．