Question

在△ABC和△A₁B₁C₁中，有下列条件：①=，②=，③∠A=∠A₁，④∠B=∠B₁，⑤∠C=∠C₁，如果从中任取两个条件组成一组，那么能判断△ABC∽△A₁B₁C₁的有（ ）
A．4组
B．5组
C．6组
D．7组

Answer 1

【答案】分析：题目所给的五组条件分别是边的比和角相等，若选角相等，则任选两组即可；若选边成比例且角相等，则角必须是对应边的夹角；若都选边的比相等，则要证两个三角形的三边都对应成比例；可由此进行判断．
解答：解：选①②，可得：==，由SSS可判定两个三角形相似；
选①④或②⑤，可通过SAS判定两个三角形相似；
若选③④、③⑤或④⑤，可通过AA判定两个三角形相似；
所以共有6组；故选C．
点评：此题主要考查的是相似三角形的判定方法：
如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似；（AA）
如果两个三角形的两组对应边的比相等，并且相应的夹角相等，那么这两个三角形相似；（SAS）
如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似．（SSS）