Question

P点为抛物线(为常数，)上任一点，将抛物线绕顶点逆时针旋转后得到的新图象与轴交于、两点（点在点的上方），点为点旋转后的对应点.

【小题1】（1）当，点横坐标为4时，求点的坐标；
【小题2】（2）设点，用含、的代数式表示；
【小题3】（3) 如图，点在第一象限内, 点在轴的正半轴上，点为的中点，平分，，当时，求的值.

Answer 1

【小题1】（1）当m=2时，，则，. --------------------1分
如图，连接、,过点作轴于,过点作轴于.
依题意,可得△≌△.
则∴ .∴ .
【小题2】（2）用含的代数式表示：.
【小题3】（3）如图，延长到点E，使,连接.
∵ 为中点,∴ .
∵ ,∴ △≌△.
∴ .  ------------------7分
∵ ,∴ .
∵ 平分,∴ .
∴ △≌△.  ------------------9分
∴ .∴ .-----------------10分
∵ 在新的图象上, ∴ .
∴ ，（舍）.∴ . ------------------12分

解析