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    【题目】图1、图2是两张形状大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，线段AB、EF的端点均在小正方形的顶点上．

    （1）如图1，作出以AB为对角线的正方形并直接写出正方形的周长；
    （2）如图2，以线段EF为一边作出等腰△EFG（点G在小正方形顶点处）且顶角为钝角，并使其面积等于4．

    【答案】
    （1）解：以AB为对角线的正方形AEBF如图所示，正方形的周长为4 ．


    （2）解：等腰△EFG如图所示，S△EFG= ×4 × =4．


    【解析】（1）抓住已知，是以AB为对角线作正方形，因此根据正方形的判定和性质，先画出图形，再根据勾股定理求出正方形的边长，即可求出正方形的周长。
    （2）此题是作△EFG，满足三个条件：以线段EF为一边作出等腰△EFG，顶角为钝角，面积等于4．按要求画出满足条件的三角形即可。

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    【题目】某市规定了每月用水18立方米以内（含18立方米）和用水18立方米以上两种不同的收费标准．该市的用户每月应交水费y(元)是用水量x（立方米）的函数，其图象如图所示．

    （1）若某月用水量为18立方米，则应交水费多少元？

    （2）当用水18立方米以上时，每立方米应交水费多少元？

    （3）若小敏家某月交水费81元，则这个月用水量为多少立方米？

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    （1）如图1，若AE平分∠BAC，求证：∠DBF=∠CBF；

    （2）如图2，过点D作⊙O的切线交BM于N，若DN⊥BM，求证：△ABC为等腰直角三角形；
    （3）在（2）的条件下，如图3，延长BF交AC于G，点H为AB上一点，且BH=2BE，过点H作AE的垂线交AC于P，连接OG交DN于K，若AP=CG，EF=1，求GK的长．

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    【题目】阅读理解题：定义：如果一个数的平方等于－1，记为i2=－1，这个数i叫做虚数单位．那么形如a+bi（a，b为实数）的数就叫做复数，a叫这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部，它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似．例如计算：（2+i）+（3-4i）=5－3i．

    （1）填空：i3=_____，i4="_______"；

    （2）计算：①；②；

    （3）若两个复数相等，则它们的实部和虚部必须分别相等，完成下列问题：

    已知：（x+y）+3i=（1－x）－yi，（x，y为实数），求x，y的值．

    （4）试一试：请利用以前学习的有关知识将化简成a+bi的形式

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    【题目】某校园文学社为了解本校学生对本社一种报纸四个版面的喜欢情况，随机抽取部分学生做了一次问卷调查，要求学生选出自己喜欢的一个版面，将调查数据进行了整理、绘制成部分统计图如下：

    请根据图中信息，解答下列问题：

    （1）第一版=____%，“第四版”对应扇形的圆心角为________°；

    （2）请你补全条形统计图；

    （3）若该校有1200名学生，请你估计全校学生中最喜欢“第三版”的人数．

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    【题目】如图，在ABCD中，过对角线BD上点P作直线EF，GH分别平行于AB，BC，那么图中共有（ ）对面积相等平行四边形．

    A. 1对B. 2对C. 3对D. 4对

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    【题目】如图，已知以Rt△ABC的边AB为直径作△ABC的外接圆⊙O，∠B的平分线BE交AC于D，交⊙O于E，过E作⊙O切线EF交BA的延长线于F．
    （1）如图1，求证：EF∥AC；

    （2）如图2，OP⊥AO交BE于点P，交FE的延长线于点M．求证：△PME是等腰三角形；

    （3）如图3，在（2）的条件下：CG⊥AB于H点，交⊙O于G点，交AC于Q点，如图2，若sinF= ，EQ=5，求PM的值．

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    【题目】核桃和枣是我省著名的农特产，它们营养丰富，有益人体健康，深受老百姓喜爱。某超市从农贸批发市场批发核桃和枣进行零售，批发价和零售价格如下表所示：

    名称

    核桃

    枣

    批发价(元/)

    12

    9

    零售价(元/)

    18

    12

    请解答下列问题.

    (1)第一天，该超市从批发市场批发核桃和枣共350，用去了3600元钱，求当天核桃和枣各批发多少kg？

    (2)第二天，该超市用3600元钱仍然批发核桃和枣(批发价和零售价不变)，要想将第二天批发的核桃和枣全部售完后，所获利润不低于40%，则该超市第二天至少批发核桃多少kg？

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    【题目】己知多项式3m3n22mn32中，四次项的系数为a，多项式的次数为b，常数项为c，且4b、10c3、(a+b)2bc的值分别是点A、B、C在数轴上对应的数，点P从原点O出发，沿OC方向以1单位/s的速度匀速运动，点Q从点C出发在线段CO上向点O匀速运动(点P、Q分别运动到点C、O时停止运动)，两点同时出发．

    （1）分别求4b、10c3、(a+b)2bc的值；

    （2）若点Q运动速度为3单位/s，经过多长时间P、Q两点相距70；

    （3）当点P运动到线段AB上时，分别取OP和AB的中点E、F，试问的值是否变化，若变化，求出其范围：若不变，求出其值．

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