【题目】在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置如右图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2）．延长CB交x轴于点A1，作正方形A1B1C1C；延长C1B1交x轴于点A2，作正方形A2B2C2C1，…按这样的规律进行下去，第2017个正方形的面积为_____．
【答案】5×（
）4032
【解析】试题解析：设正方形的面积分别为S1，S2…，Sn，
根据题意，得：AD∥BC∥C1A2∥C2B2，
∴∠BAA1=∠B1A1A2=∠B2A2x（同位角相等）．
∵∠ABA1=∠A1B1A2=∠A2B2x=90°，
∴△BAA1∽△B1A1A2，
在直角△ADO中，根据勾股定理，得：AD=
，tan∠ADO=
，
∵tan∠BAA1=
=tan∠ADO，
∴BA1=
AB=
，
∴CA1=+，
同理，得：C1A2=（+）×（1+），
由正方形的面积公式，得：S1=（）2=5，
S2=（）2×（1+）2，
S3=（）2×（1+）4=5×（）4，
由此，可得S2017=（）2×（1+）2×2016=5×（）4032．
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【题目】如图，点A（m，4），B（﹣4，n）在反比例函数y=
（k＞0）的图象上，经过点A、B的直线与x轴相交于点C，与y轴相交于点D．
（1）若m=2，求n的值；
（2）求m+n的值；
（3）连接OA、OB，若tan∠AOD+tan∠BOC=1，求直线AB的函数关系式．
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【题目】下面说法正确的是（ ）.
A. 检测一批进口食品的质量应采用全面调查
B. 从
万名考生的成绩中抽取
名考生的成绩作为样本，样本容量是万
C. 反应你本学年数学成绩的变化情况宜采用扇形统计图
D. 一组数据的样本容量是
，最大值是
，最小值是
，取组距为
，可分为
组
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【题目】随着气温的升高，空调的需求量大增，某家电超市对每台进价分别为
元、
元的
、
两种型号的空调，近两周的销售情况统计如下：
（1）求、两种型号空调的售价；
（2）若该家电超市准备与不多于
元的资金，采购这两种型号的空调
台，求种型号的空调最多能采购多少台？
（3）在（2）的条件下，该家电超市售完这台空调能否山实现利润不低于
元的目标？若能，请给出采购方案.若不能，请说明理由.
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【题目】某商场准备进一批两种不同型号的衣服，已知购进
种型号的衣服9件，
种型号的衣服10件，则共需1810元；若购进种型号的衣服12件，种型号的衣服,8件，共需1880元；已知销售一种种型号衣服可获利18元，销售一种种型号衣服可获利30元，要时这次销售获利不少于699元，且种型号衣服不多于28件.
（1）求
型号的衣服进价各是多少元？
（2）已知购进型号衣服是型号衣服的2倍还多4件，则商店这次进货中一共有几种方案.
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【题目】某地区在一次九年级数学做了检测中，有一道满分8分的解答题，按评分标准，所有考生的得分只有四种：0分，3分，5分，8分．老师为了了解学生的得分情况与题目的难易情况，从全区4500名考生的试卷中随机抽取一部分，通过分析与整理，绘制了如下两幅图不完整的统计图．
请根据以上信息解答下列问题：
（1）填空：a= ，b= ，并把条形统计图补全；
（2）请估计该地区此题得满分（即8分）的学生人数；
（3）已知难度系数的计算公式为L=
，其中L为难度系数，X为样本平均得分，W为试题满分值．一般来说，根据试题的难度系数可将试题分为以下三类：当0＜L≤0.4时，此题为难题；当0.4＜L≤0.7时，此题为中等难度试题；当0.7＜L＜1时，此题为容易题．试问此题对于该地区的九年级学生来说属于哪一类？
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【题目】已知，△ABC（如图）．
（1）利用尺规按下列要求作图（保留作图痕迹，不写作法）：
①作∠BAC的平分线AD，交BC于点D；
②作AB边的垂直平分线EF，分别交AD，AB于点E，F．
（2）连接BE，若∠ABC＝60°，∠C＝40°，求∠AEB的度数．
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