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    2．对于非零的两个实数a，b，规定a⊕b=am-bn，若3⊕（-5）=15，4⊕（-7）=28，则（-1）⊕2的值为（　　）
    A．-13B．13C．2D．-2

    分析 根据已知规定及两式，确定出m、n的值，再利用新规定化简原式即可得到结果．

    解答 解：根据题意得：3⊕（-5）=3m+5n=15，4⊕（-7）=4m+7n=28
    ∴$\left\{\begin{array}{l}{3m+5n=15}\\{4m+7n=28}\end{array}\right.$，解得：$\left\{\begin{array}{l}{m=-35}\\{n=24}\end{array}\right.$
    ∴（-1）⊕2=-m-2n=35-48=-13
    故选A．

    点评 本题考查了新定义运算，需理解规定的意义和运算顺利．解决本题根据新定义的意义，求出m、n是关键．

    练习册系列答案
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    12．如（2x+m）与（x+3）的乘积中不含x的一次项，则m的值为-6．

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    13．如图，△ABC中、BC=a，若D1、E1分别是AB、AC的中点，则D1E1=$\frac{1}{2}$a；若D2、E2分别是D1B、E1C的中点，则D2E2=$\frac{1}{2}（\frac{a}{2}+a）=\frac{3}{4}$a；若D3、E3分别是D2B、E2C的中点，则D3E3=$\frac{1}{2}（\frac{3}{4}a+a）=\frac{7}{8}$a；…若D8、E8分别是D7B、E7C的中点，则D8E8=$\frac{255}{256}$a．

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    10．如图，钓鱼竿AC长6m，露在水面上的鱼线BC长$3\sqrt{2}$m，某钓者想看看鱼钓上的情况，把鱼竿AC转动到AC′的位置，此时露在水面上的鱼线B′C′为$3\sqrt{3}$m，则鱼竿转过的角度是15°．

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    17．如图，正方形ABCD的边长为4，对角线AC、BD交于点O，E为DC上一点，∠DAE=30°，过D作DF⊥AE于F点，连接OF，则线段OF的长度为$\sqrt{6}$-$\sqrt{2}$．

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    7．如图，边长为1的小正方形构成的网格中，⊙O半径为1，圆心O在格点上，则tan∠AED=（　　）
    A．1B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{3}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    14．如图，若∠A=27°，∠B=50°，∠C=38°，则∠BFE等于（　　）
    A．65°B．115°C．105°D．75°

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    11．在平面直角坐标系xOy中，如果有点P（-2，1）与点Q（2，-1），那么：点P与点Q关于原点对称．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知，如图①，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，点P为线段BC上的一动点（不运动到C，B两点）过点P作PQ⊥BC交AB于点Q，在AC边上取一点D，使QD=QP，连结DP，设CP=x
    （1）求QP的长，用含x的代数式表示．
    （2）当x为何值时，△DPQ为直角三角形？
    （3）记点D关于直线PQ的对称点为点D′．
    ①当点D′落在AB边上时，求x的值；
    ②在①的条件下，如图②，将此时的△DPQ绕点P顺时针旋转一个角度α（0°＜α＜∠DPB），在旋转过程中，设DP所在的直线与直线AB交于点M，与直线AC交于点N，是否存在这样的M，N两点，使△AMN为等腰三角形？若存在，求出此时AN的长；若不存在，请说明理由．

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