分析 (1)平移CD使它经过点P即可得到PQ;
(2)过点P作PR⊥DC于R;
(3)先根据平行线的性质得∠PQA=∠ACD=65°,则利用邻补角计算∠PQB,根据垂直定义得∠PRC=90°,然后利用平行线的性质求∠RPQ=90°.
解答 解:(1)如图,PQ为所作;
(2)如图,PR为所作;
(3)在图中,∵PQ∥CD,
∴∠PQA=∠ACD=65°,
∴∠PQB=180°-65°=115°,
∵PR⊥CD,
∴∠PRC=90°,
∵PQ∥CD,
∴∠RPQ+∠PRC=180°,
∴∠RPQ=90°.
故答案为115,90.
点评 本题考查了作图-复杂作图:复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图,一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法.解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质,结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图,逐步操作.
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A. | 1+$\sqrt{2}$ | B. | 2+$\sqrt{2}$ | C. | 2$\sqrt{2}$-1 | D. | 2$\sqrt{2}$+1 |
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