【题目】某工厂加工一批零件,为了提高工人工作积极性,工厂规定每名工人每次薪金如下:生产的零件不超过a件,则每件3元,超过a件,超过部分每件b元,如图是一名工人一天获得薪金y(元)与其生产的件数x(件)之间的函数关系式,则下列结论错误的是( )
A.a=20
B.b=4
C.若工人甲一天获得薪金180元,则他共生产50件
D.若工人乙一天生产m(件),则他获得薪金4m元
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【题目】“食品安全”受到全社会的广泛关注,武汉市某中学对部分学生就食品安全知识的了解程度,采用随机抽样调查的方式,并根据收集到的信息进行统计,绘制了下面两幅尚不完整的统计图.请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题:
(1)接受问卷调查的学生共有 人,扇形统计图中“了解”部分所对应扇形的圆心角为 ;
(2)若从对食品安全知识达到“了解”程度的2个女生和2个男生中随机抽取2人参加食品安全知识竞赛,恰好抽到1个男生和1个女生的概率为 ;
(3)若该中学共有学生900人,请根据上述调查结果,估计该中学学生中对食品安全知识达到“了解”和“基本了解”程度的总人数.
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【题目】如图,在四边形中,,,,,,点从点出发以的速度向点运动,点从点出发以的速度向点运动,、两点同时出发,其中一点到达终点时另一点也停止运动.若,当__时,是等腰三角形.
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【题目】童老师计划购买A、B两种笔记本共30本作为班会奖品,这两种笔记本的单价分别是12元和8元,并且购买的A种笔记本的数量要少于B种笔记本数量的,但又不少于B种笔记本数量的.如果设买A种笔记本x本,买这两种笔记本共花费y元.
(1)求计划购买这两种笔记本所需的费用y(元)关于x(本)的函数关系式;
(2)童老师有多少种不同的购买方案?
(3)商店为了促销,决定对A种笔记本每本让利a(4<a≤7)元销售,B种笔记本每本让利b元销售,童老师发现购买所需的总费用与购买的方案无关.当总费用最少时,求此时a、b的值.
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【题目】已知:点D是△ABC中AC的中点,AE∥BC,ED交AB于点G,交BC的延长线于点F.
(1)求证:△GAE∽△GBF;
(2)求证:AE=CF;
(3)若BG:GA=3:1,BC=8,求AE的长.
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【题目】如图,一次函数y=kx+b与反比例函数y=.(其中mk≠0)图象交于A(﹣4,2),B(2,n)两点.
(1)求一次函数和反比例函数的表达式;
(2)求△ABO的面积;
(3)请直接写出当一次函数值大于反比例函数值时x的取值范围.
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【题目】已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,下列结论:①ac<0,②b﹣2a<0,③b2﹣4ac<0,④a﹣b+c<0,正确的是( )
A.①②B.①④C.②③D.②④
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【题目】有四张仅一面分别标有1,2,3,4的不透明纸片,除所标数字不同外,其余都完全相同.
(1)将四张纸片分成两组,标有1、3的为第一组,标有2、4的为第二组,背面向上,放在桌上,从两组中各随机抽取一张,求两次抽取数字和为5的概率;
(2)将四张纸片洗匀后背面向上,放在桌上,一次性从中随机抽取两张,用树形图法或列表法,求所抽取数字和为5的概率.
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【题目】(8分)某调查小组采用简单随机抽样方法,对某市部分中小学生一天中阳光体育运动时间进行了抽样调查,并把所得数据整理后绘制成如下的统计图:
(1)该调查小组抽取的样本容量是多少?
(2)求样本学生中阳光体育运动时间为1.5小时的人数,并补全占频数分布直方图;
(3)请估计该市中小学生一天中阳光体育运动的平均时间.
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