Question

求一个正数的算术平方根，有些数可以直接可得，如

4

；有些数则不能直接求得，如

5

，除通过计算器可以求得．还可以通过一组数的内在联系，运用规律求得，观察下表：

n	0.09	9	900	90000	…
n	0.3	3	30	300	…

（1）根据表中的规律，可以求得：

0.0009

=

 

，

9000000

=

 

；
（2）根据表中的规律，还可以由

2.06

=1.435，求得：

0.0206

=

 

，

20600

=

 

，

8.24

=

 

．

Answer 1

考点：算术平方根

专题：规律型

分析：（1）从被开方数和算术平方根的小数点的移动位数考虑解答；
（2）根据（1）中的规律解答即可．

解答：解：观察表格得：被开方数扩大或缩小10²ⁿ倍，非负数的算术平方根就相应的扩大或缩小10ⁿ倍；
或者说成被开方数的小数点向左或向右移动2n位，算术平方根的小数点就向左或向右移动n位；
故（1）

0.0009

=0.03，

9000000

=3000；
（2）由

2.06

=1.435，得：

0.0206

=0.1435，

20600

=143.5，

8.24

=2×1.435=2.87．
故答案为：0.03，3000，0.1435，143.5，2.87：

点评：本题考查了算术平方根，解题的关键在于从小数点的移动位数考虑．