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    拓展题．（以下两小题中任意选做一题，作对两题按一题给分）
    （1）在方格纸中，每个小格顶点叫格点，以格点连线为边的三角形叫格点三角形．请你在下图4×4的方格纸中，画出两个相似但不全等的格点三角形．要求：所画的三角形是钝角三角形；
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    （2）已知非零实数a，b满足|2a-4|+|b+2|+
    		(a-3)b2
    +4=2a，则a+b等于多少？
    分析：（1）由题意，只要画出三边对应成比例，且三个角对应成比例的两个三角形即可．
    （2）可分2a≥4和2a＜4两种情况讨论，当2a≥4时，可求解出a，b，即可得出a+b的值；当2a＜4，可推出不符题意．
    解答：解：（1）
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    （2）当2a≥4时，原等式变为2a-4+|b+2|+
    		(a-3)b2
    =2a-4，
    比较左右两边可知b=-2，a=3，因此a+b=1；
    当2a＜4，即a＜2，此时a-3＜0，根式无意义，故此种情况不符题意．
    综上所述，a+b=1．
    点评：本题考查的是考生作图的能力，难度一般．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源：2013-2014学年江苏省无锡市惠山北片九年级上学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    翻转类的计算问题在全国各地的中考试卷中出现的频率很大，因此初三（5）班聪慧的小菲同学结合2011年苏州市数学中考卷的倒数第二题对这类问题进行了专门的研究。你能和小菲一起解决下列各问题吗？（以下各问只要求写出必要的计算过程和简洁的文字说明即可。）

    （1）如图①，小菲同学把一个边长为1的正三角形纸片（即△OAB）放在直线l1上，OA边与直线l1重合，然后将三角形纸片向右翻转一周回到初始位置，求顶点O所经过的路程；并求顶点O所经过的路线；

    图①

    （2）小菲进行类比研究：如图②，她把边长为1的正方形纸片OABC放在直线l2上，OA边与直线l2重合，然后将正方形纸片向右翻转若干次．她提出了如下问题：

    图②

    问题①：若正方形纸片OABC接上述方法翻转一周回到初始位置，求顶点O经过的路程；

    问题②：正方形纸片OABC按上述方法经过多少次旋转，顶点O经过的路程是。

    （3）①小菲又进行了进一步的拓展研究，若把这个正三角形的一边OA与这个正方形的一边OA重合（如图3），然后让这个正三角形在正方形上翻转，直到正三角形第一次回到初始位置（即OAB的相对位置和初始时一样），求顶点O所经过的总路程。

    图③

    ②若把边长为1的正方形OABC放在边长为1的正五边形OABCD上翻转（如图④），直到正方形第一次回到初始位置，求顶点O所经过的总路程。

    图④

    （4）规律总结，边长相等的两个正多边形，其中一个在另一个上翻转，当翻转后第一次回到初始位置时，该正多边形翻转的次数一定是两正多边形边数的___________。

     

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