已知方程组$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=5m+6}\\{x-2y=-12}\end{array}\right.$的解x.y满足x+y=10.求m的值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

9．已知方程组$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=5m+6}\\{x-2y=-12}\end{array}\right.$的解x，y满足x+y=10，求m的值．

分析把m看做已知数表示出方程组的解，代入x+y=10中求出m的值即可．

解答解：$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=5m+6①}\\{x-2y=-12②}\end{array}\right.$，
①×2+②得：5x=10m，即x=2m，
把x=2m代入①得：y=m+6，
代入x+y=10中得：2m+m+6=10，
解得：m=$\frac{4}{3}$．

点评此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．

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已知，点P是△ABC边AB上一动点（不与A，B重合）分别过点A，B向直线CP作垂线，垂足分别为E，F，Q为边AB的中点．
（1）如图2，当点P与点Q重合时，AE与BF的位置关系是AE∥BF，QE与QF的数量关系是QE=QF
（2）如图3，当点P在线段AB上不与点Q重合时，试判断QE与QF的数量关系，并给予证明；
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A．

$\frac{1}{9}$

B．

$\frac{1}{3}$

C．

$\frac{2}{3}$

D．

$\frac{2}{9}$

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18．

如图，已知抛物线y=$\frac{k}{8}$（x+2）（x-4）（k为常数，且k＞0）与x轴从左至右依次交于A，B两点，与y轴交于点C，经过点B的直线y=-$\frac{\sqrt{3}}{3}$x+b与抛物线的另一交点为D．
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（2）过D点向x轴作垂线，垂足为点M，连接AD，若∠MDA=∠ABD，求D点的坐标；
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（1）求方程组的解（用含有m的代数式表示）；
（2）若方程组的解满足x＜1且y＞1，求m的取值．

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