Question

一口井直径为2m．用一根竹竿直深入并底，竹竿高出井口0.5m，如果把竹竿斜深入井口，竹竿刚好与井口并口平，则井深为________m，竹竿长为________m．

Answer 1

2    2.5
分析：经分析知：可以放到一个直角三角形中计算．此直角三角形的斜边是竹竿的长，设为x米．一条直角边是1.5，另一条直角边是（x-0.5）米．根据勾股定理，得：x²=1.5²+（x-0.5）²，x=2.5．那么井水的深度即可解答．
解答：解：若假设竹竿长x米，则井水深（x-0.5）米，由题意得，
x²=1.5²+（x-0.5）²
解之得，x=2.5
所以井水深2.5-0.5=2米，
竹竿长为2.5米．
故答案为2，2.5．
点评：此题考查了一元二次方程的应用及勾股定理的应用，解题的难点在于能够理解题意，正确画出图形．