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    第十届亚运会在广东召开，有三名运动员分别住在A、B、C三栋楼，这三栋楼由三条道路相连，如图所示．
    （1）为建一个公共活动场地P到三栋楼的距离相等．请用尺规作图作出点P．保留作图痕迹，不要求写作法．
    （2）如果∠BAC=75°，那么∠BPC=______（填度数）

    解：（1）作出△ABC两边的垂直平分线相交于点P；

    （2）∵PA=PB=PC，
    ∴A，B，C，在以P为圆心，PA为半径的圆上，
    ∴∠BPC=2∠BAC=2×75°，
    ∴∠BPC=150°．
    故答案为：150°．
    分析：（1）作△ABC三边的垂直平分线，交点就是O；
    （2）根据三角形外接圆的性质，利用圆心角定理求出即可．
    点评：此题主要考查了三角形外接圆的作法以及圆周角定理的应用，根据已知得出∠BPC=2∠BAC是解决问题的关键．
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    15、第十届亚运会在广东召开，有三名运动员分别住在A、B、C三栋楼，这三栋楼由三条道路相连，如图所示．
    （1）为建一个公共活动场地P到三栋楼的距离相等．请用尺规作图作出点P．保留作图痕迹，不要求写作法．
    （2）如果∠BAC=75°，那么∠BPC=
    150°
    （填度数）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网第十届亚运会在广东召开，有三名运动员分别下榻在A、B、C三个宾馆，三个宾馆由三条道路相连，如图所示．（1）为建一个公共活动场地P到三条道路的距离相等．请用尺方法作出点P，使得点P落在△ABC内部．保留作图痕迹．不要求写作法．（2）如果∠ACB=α°，那么∠APB=
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    第十届亚运会在广东召开，有三名运动员分别下榻在A、B、C三个宾馆，三个宾馆由三条道路相连，如图所示．（1）为建一个公共活动场地P到三条道路的距离相等．请用尺方法作出点P，使得点P落在△ABC内部．保留作图痕迹．不要求写作法．（2）如果∠ACB=α°，那么∠APB=______．

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    第十届亚运会在广州召开，有三名运动员分别下榻在A、B、C三个宾馆，三个宾馆由三条道路相连，如图所示。（1）为建一个公共活动场地P到三条道路的距离相等。请用尺规作图的方法作出点P，使得点P落在内部。保留作图痕迹。不要求写作法。（2）如果，那么∠APB=____________

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