如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，分别以A、C为圆心，大于$\frac{1}{2}$AC长为半径画弧，两弧相交于点M、N，作直线MN，与AC、BC分别交于点D、E，连接AE．分析 （1）根据线段垂直平分线的作法画出图形即可；
（2）、（3）根据线段垂直平分线的性质即可得出结论；
（4）根据线段垂直平分线的性质得出AE=CE，进而可得出结论；
（5）先由三角形内角和定理得出∠BAC的度数，再由线段垂直平分线的性质及等腰三角形的性质即可得出结论．
解答 
解：（1）如图所示；
（2）∵由图可知，MN是线段AC的垂直平分线，
∴∠ADE=90°．
故答案为：90；
（3）∵由图可知，MN是线段AC的垂直平分线，
∴AE=EC．
故答案为：=，线段垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等；
（4）∵MN是线段AC的垂直平分线，
∴AE=CE，
∴△ABE的周长=AB+（AE+BE）=AB+（CE+BE）=AB+BC=3+4=7．
故答案为：7；
（5）∵∠C=30°，∠B=90°，
∴∠BAC=90°-30°=60°．
∵AE=CE，
∴∠C=∠CAE=30°，
∴∠AEB=∠C+∠CAE=30°+30°=60°；
∵∠AEC=180°-∠C-∠CAE=180°-30°-30°=120°，AE=CE，
∴∠AED=∠CED=$\frac{1}{2}$∠AEC=$\frac{1}{2}$×120°=60°，
∴图中等于60°的角有：∠BAC，∠AEB，∠AED，∠CED共4个．
故答案为：4．
点评 本题考查的是作图-基本作图，熟知线段垂直平分线的作法是解答此题的关键．
科目：初中数学 来源： 题型：选择题
如图，四边形ABCD是菱形，EC=2BE，则$\frac{BF}{FD}$的值是（ ）| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{1}{3}$ | C． | $\frac{1}{4}$ | D． | $\frac{1}{5}$． |
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科目：初中数学 来源： 题型：选择题
| A． | 60° | B． | 50° | C． | 40° | D． | 不能确定 |
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求作：△BAC，使∠ABC=∠ACB=∠α，BC=n．