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    【题目】如图，已知是的切线，为切点，与相交于点，B为的中点，为上一点，，则=（ ）

    A.B.C.D.

    【答案】D

    【解析】

    连接AB、OA，如图，先利用切线的性质得∠OAP=90°，再根据斜边上的中线等于斜边的一半判断△OAB为等边三角形，则∠AOP=60°，接着利用平行线的性质得到∠AOP=∠OAC=60°，则∠AOC=60°，然后计算∠PAC+∠POC．

    解：连接AB、OA，如图，


    ∵PA是⊙O的切线，
    ∴OA⊥PA，
    ∴∠OAP=90°，
    ∵B为OP的中点，
    ∴AB=BP=BO，
    ∴△OAB为等边三角形，
    ∴∠AOP=60°，
    ∵AC∥OP，
    ∴∠AOP=∠OAC=60°，
    ∴△OAC为等边三角形，
    ∴∠AOC=60°，
    ∴∠PAC+∠POC=90°+60°+60°+60°=270°．
    故选D．

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    【题目】县政府计划建设一项水利工程，工程需要运送的土石方总量为（单位：），某运输公司承担了运送土石方的任务．

    （1）运输公司平均运输速度v（单位：天）与完成运输所需时间t（单位：天）之间具有怎样的函数关系？

    （2）这个运输公司共有80辆卡车，每天可运输土石方为（单位：），公司完成全部运输任务需要多长时间？

    （3）当公司以问题（2）中的速度工作了30天后，由于工程进度的需要，剩下的运输任务必须在20天内完成，则运输公司至少要增加多少辆卡车？

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    【题目】从2018年12月初开始，某地环保部门连续一年对两市的空气质量进行监测，将天的空气污染指数(简称：API)的平均值作为每个月的空气污染指数，个月的空气污染指数如下：

    整理、描述数据：

    空气质量

    按如表整理、描述这两市空气污染指数的数据：

    城市

    空气质量为优

    空气质量为良

    空气质量为轻微污染

    市

    市

    说明：空气污染指数时，空气质量为优；空气污染指数时，空气质量为良；空气污染指数时，空气质量为轻微污染．

    分析数据：

    两市的空气污染指数的平均数、中位数、众数如下表所示；

    城市

    平均数

    中位数

    众数

    市

    市

    请将以上两个表格补充完整：

    得出结论：可以推断出 市这一年中环境状况比较好，理由_____．(至少从两个不同的角度说明推断的合理性)

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在口袋中装有23个号码球，分别标有1~23共23个数字，各小球除了号码不同外其余完全相同，现在从中随意取出两个小球，求：

    （1）第一次取出的小球号码大于9的概率;

    （2）第一次取出的小球号码小于30的概率;

    （3）如果第一次取出的小球是3，不放回，求第二次取出的小球号码大于9的概率;

    （4）如果第一次取出的小球是6，也不放回，再求第二次取出的小球号码是偶数的概率．

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    【题目】阅读下面的材料：

    如果函数满足：对于自变量的取值范围内的任意，，

    （1）若，都有，则称是增函数；

    （2）若，都有，则称是减函数．

    例题：证明函数是减函数．

    证明：设，

    ．

    ∵，

    ∴，．

    ∴．即．

    ∴．

    ∴函数是减函数．

    根据以上材料，解答下面的问题：

    已知函数，

    ，

    （1）计算：　 　，　 　；

    （2）猜想：函数是　 　函数（填“增”或“减”）；

    （3）请仿照例题证明你的猜想．

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    【题目】如图，四边形ABCD中，∠C＝90°，AD⊥DB，点E为AB的中点，DE∥BC.

    （1）求证：BD平分∠ABC；

    （2）连接EC，若∠A＝30°，DC＝，求EC的长.

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    【题目】“2020第二届贵阳市应急科普知识大赛”的比赛中有一个抽奖活动．规则是：准备3张大小一样，背面完全相同的卡片，3张卡片的正面所写内容分别是《消防知识手册》《辞海》《辞海》，将它们背面朝上洗匀后任意抽出一张，抽到卡片后可以免费领取卡片上相应的书籍．

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