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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    精英家教网如图，已知边长为3的等边三角形ABC纸片，点E在AC边上，点F在AB边上，沿着EF折叠，使点A落在BC边上的点D的位置，且ED⊥BC，则CE的长是
     
    ．
    分析：根据轴对称的性质可得AE=ED，在Rt△EDC中，利用60°角求得ED=
    		3
    2
    EC，列出方程EC+ED=（1+
    		3
    2
    ）EC=3，解方程即可求解．
    解答：解：∵AE=ED
    在Rt△EDC中，∠C=60°，ED⊥BC，
    ∴ED=
    		3
    2
    EC，
    ∴CE+ED=（1+
    		3
    2
    ）EC=3，
    ∴CE=12-6
    		3
    ．
    故答案为：12-6
    		3
    ．
    点评：本题考查了特殊角的正弦值，等边三角形各内角为60°的性质，本题中将AE、CE转化为一个未知数求值是解题的关键．
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    ①BE=CE；②sin∠EBP=
    1
    2
    ；③HP∥BE；④HF=1；⑤S△BFD=1．
    A、①④⑤B、①②③
    C、①②④D、①③④

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知边长为l的正方形OABC在直角坐标系中，A、B两点在第一象限内，OA与x轴的夹角为30°，那么点B的坐标是
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知边长为5的等边三角形ABC纸片，点E在AC边上，点F在AB边上，沿着EF折叠，使点A落在BC边上的点D的位置，且ED⊥BC，则CE的长是（　　）
    A、10
    		3
    -15
    B、10-5
    		3
    C、5
    		3
    -5
    D、20-10
    		3

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知边长为2的正三角形ABC中，P0是BC边的中点，一束光线自P0发出射到AC上的点P1后，依次反射到AB、BC上的点P2和P3（反射角等于入射角），且1＜BP3＜
    3
    2
    ，则P1C长的取值范围是（　　）
    A、1＜P1C＜
    7
    6
    B、
    5
    6
    ＜P1C＜1
    C、
    3
    4
    ＜P1C＜
    4
    5
    D、
    7
    6
    ＜P1C＜2

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知边长为2的正三角形ABC沿着直线l滚动．设△ABC滚动240°时，C点的位置为C′，△ABC滚动480°时，A点的位置为A′．请你利用三角函数中正切的两角和公式：tan（α+β）=（tanα+tanβ）÷（1-tanα•tanβ），求出∠CAC′+∠CAA′的度数．（　　）

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