Question

列方程组解下列应用题．（每小题8分，共16分）
(1)       甲、乙两人分别以均匀的速度在400米圆形跑道上跑步，甲的速度较快．当两人反向跑时，每40秒钟相遇一次；当两人同向跑时，每3分20秒相遇一次，求甲、乙两人的速度．
(2)       某市政府决定2012年投入6000万元用于改善医疗卫生服务，比2011年增加了1250万元．投入资金的服务对象包括“需方”（患者等）和“供方”（医疗卫生机构等），预计2012年投入“需方”的资金比2011年提高30%，投入“供方”的资金将比2011年提高20%．该市政府2011年投入“需方”和“供方”的资金各是多少万元？

Answer 1

（1），（2）

解：(1) 设甲、乙两人的速度为x m/s，y m/s
则······························ 4分
解得 ·································· 7分
答：甲、乙两人的速度分别为6 m/s和4 m/s．·················· 8分
(2) 解：设市政府2011年投入“需方”和“供方”的资金各是x万元，y万元，
则 ···························· 4分
解得 ································ 7分
答：市政府2011年投入“需方”和“供方”的资金各是3000万元和1750万元
(1)利用题中的等量关系有：①反向而行，则两人40秒共走400米；②同向而行，则3分20秒乙比甲多跑400米，进而得出方程组求出即可
(2)利用题中的等量关系有①2012年投入6000万元用于改善医疗卫生服务，比2011年增加了1250万元；
②需方”的资金比2011年提高30%，投入“供方”的资金将比2011年提高20%，进而得出方程组求出即可