Question

7．如果方程$\frac{3}{x-3}=\frac{2}{x-k}$有正根，求k的取值范围．

Answer 1

分析 先解分式方程，再根据x＞0，即可得出k的取值范围．

解答 解：去分母得，3（x-k）=2（x-3），
去括号得，3x-3k=2x-6，
移项得，3x-2x=3k-6，
合并同类项得，x=3k-6，
∵x＞0，
∴3k-6＞0，
∴k＞2且k≠3．

点评 本题考查了分式方程的解，熟练掌握解分式方程的步骤是解题的关键．