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    已知a1+a2=1,a2+a3=2,a3+a4=3,…，a99+a100=99，a100+a1=100,那么a1+a2+a3+…a100=        。
    2525
    此题需把a1+a2+a3+…a100变形为（a1+a2+a2+a3+a3+a4+，…，a99+a100+a100+a1），再把a1+a2=1，a2+a3=2，a3+a4=3，…，a99+a100=99，a100+a1=100代入即可．
    解：∵a1+a2=1，a2+a3=2，a3+a4=3，…，a99+a100=99，a100+a1=100，
    ∴a1+a2+a3+…a100=（a1+a2+a2+a3+a3+a4+，…，a99+a100+a100+a1）=（1+2+3+…+100）=×5050=2525．
    故填：2525．
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