Question

5．分解因式：
（1）-x³+x²-$\frac{1}{4}$x；
（2）（x+y）²-4（x+y-1）；
（3）（a-b）²+4ab；
（4）（x²+1）²-4x²．

Answer 1

分析 （1）根据提公因式法，可得完全平方公式，根据完全平方公式，可得答案；
（2）根据完全平方公式，可得答案；
（3）根据完全平方公式，可得答案；
（4）根据平方差公式，可得完全平方公式，根据完全平方公式，可得答案．

解答 解：（1）-x³+x²-$\frac{1}{4}$x=-x（x²-x+$\frac{1}{4}$）=-x（x-$\frac{1}{2}$）²；
（2）（x+y）²-4（x+y-1）=（x+y）²-4（x+y）+4=[（x+y）-2]²=（x+y-2）²；
（3）（a-b）²+4ab=a²+2ab+b²=（a+b）²；
（4）（x²+1）²-4x²=（x²+2x+1）（x²-2x+1）=（x+1）²（x-1）²．

点评 本题考查了因式分解，一提，二套，三检查，分解要彻底．