Question

9．《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作．在它的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置而成的．《九章算术》中的算筹图是竖排的，现在我们把它改为横排，如图1、图2．图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x，y的系数与相应的常数项．把图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是$\left\{\begin{array}{l}{2x+3y=27}\\{x+2y=14}\end{array}\right.$，类似地，图2所示的算筹图我们可以表述为（　　）

• A． $\left\{\begin{array}{l}{2x+y=16}\\{4x+3y=22}\end{array}\right.$
• B． $\left\{\begin{array}{l}{2x+y=16}\\{4x+3y=27}\end{array}\right.$
• C． $\left\{\begin{array}{l}{2x+y=11}\\{4x+3y=27}\end{array}\right.$
• D． $\left\{\begin{array}{l}{2x+y=11}\\{4x+3y=22}\end{array}\right.$

Answer 1

分析 由图1可得1个竖直的算筹数算1，一个横的算筹数算10，每一横行是一个方程，第一个数是x的系数，第二个数是y的系数，第三个数是相加的结果：前面的表示十位，后面的表示个位，由此可得图2的表达式．

解答 解：第一个方程x的系数为2，y的系数为1，相加的结果为11；第二个方程x的系数为4，y的系数为3，相加的结果为27，所以可列方程组为：
$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=11}\\{4x+3y=27}\end{array}\right.$，
故选：C．

点评 此题主要考查了由实际问题列二元一次方程组；关键是读懂图意，得到所给未知数的系数及相加结果．