Question

在下列的四组条件中，不能判定Rt△ABC≌Rt△A′B′C（其中∠C=∠C′=90°）的是（　　）

A．AC=A′C′，∠A=∠A

B．AC=A′C′，BC=B′C

C．∠A=∠A′，∠B=∠B

D．AC=A′C′，AB=A′B

Answer 1

分析：根据三角形全等的判定方法，SSS、SAS、ASA、AAS，HL等逐一检验．

解答：解：A、在Rt△ABC和Rt△A′B′C中，

∠C=∠C′ AC=A′C′ ∠A=∠A

，
则△ABC≌△A′B′C（ASA）
故本选项正确；
B、在Rt△ABC和Rt△A′B′C中，

AC=A′C′ ∠C=∠C′ BC=B′C

，
则△ABC≌△A′B′C（SAS）
故本选项正确；
C、在Rt△ABC和Rt△A′B′C中，
∠C=∠C′，∠A=∠A′，∠B=∠B，
因为没有边的参与，所以不能判定这两个三角形全等；
故本选项错误；
D、在Rt△ABC和Rt△A′B′C中，

AC=A′C′ AB=A′B

，
则Rt△ABC≌Rt△A′B′C（HL）
故本选项正确；
故选C．

点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．