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26、先化简，再求值：若式子4x²-2x+5=7，求式子2x²-x+1的值．

分析：由4x²-2x+5=7可求出2x²-x的值，再整体代入所求代数式求值即可．

解答：解：由4x²-2x+5=7，
化简得：2x²-x=1；（2分）
当2x²-x=1时，原式=2x²-x+1=1+1=2．
故2x²-x+1的值为2．

点评：本题是整体代入求代数式值的问题．

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科目：初中数学 来源： 题型：

对于试题：“先化简，再求值：

x-3

x2-1

1-x

，其中x=2．”小亮写出了如下解答过程：
∵

x-3

x2-1

1-x

x-3

(x-1)(x+1)

x-1

①
=

x-3

(x-1)(x+1)

x+1

(x-1)(x+1)

②
=x-3-（x+1）=2x-2，③
∴当x=2时，原式=2×2-2=2． ④
（1）小亮的解答在哪一步开始出现错误：

（直接填序号）；
（2）从②到③是否正确：

；若不正确，错误的原因是

；
（3）请你写出正确的解答过程．

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科目：初中数学 来源： 题型：

（1）先化简，再求值：(x+2-

x-2

)÷

x-3

x-2

，其中x=

-3；
（2）若a=1-

，先化简再求

a2-1

a2+a

a2-2a+1

a2-a

的值；
（3）已知a=

+1，b=

-1，求a²-a²⁰⁰⁵b²⁰⁰⁶+b²的值；
（4）已知：实数a，b在数轴上的位置如图所示，

化简：

(a+1)2

(b-1)2

-|a-b|；
（5）观察下列各式及验证过程：
N=2时有式①：2×

N=3时有式②：3×

式①验证：2×

(23-2)+2

22-1

2(22-1)+2

22-1

式②验证：3×

(33-3)+3

32-1

3(32-1)+3

32-1

①针对上述式①、式②的规律，请写出n=4时变化的式子；
②请写出满足上述规律的用n（n为任意自然数，且n≥2）表示的等式，并加以验证．
（6）已知关于x的一元二次方程x²+（2m-1）+m²=0有两个实数根x₁和x₂． ①求实数m的取值范围；②当x₁²-x₂²=0时，求m的值．

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科目：初中数学 来源： 题型：

（1）化简：（2y²-ay+1）-2（y²-2ay+3）；
（2）若a、b、c、d为整式，现规定一种新的运算为：

a	b
c	d

=ad-bc，例如

=2×5-3×4=10-12=-2．求

2	4
x-1	2x+3

的值；
（3）先化简，再求值：

x2-(2x2+2xy-

y2)+(

x2-xy-

y2)，其中x=-3，y=2．

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

对于试题：“先化简，再求值： $数学公式$ - $数学公式$ ，其中x=2．”小亮写出了如下解答过程：
∵ $数学公式$ - $数学公式$ = $数学公式$ - $数学公式$ ①
= $数学公式$ - $数学公式$ ②
=x-3-（x+1）=2x-2，③
∴当x=2时，原式=2×2-2=2．　　　　　 ④
（1）小亮的解答在哪一步开始出现错误：（直接填序号）；
（2）从②到③是否正确：；若不正确，错误的原因是__；
（3）请你写出正确的解答过程．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

（1）化简：（2y²-ay+1）-2（y²-2ay+3）；
（2）若a、b、c、d为整式，现规定一种新的运算为：

a	b
c	d

=ad-bc，例如

=2×5-3×4=10-12=-2．求

2	4
x-1	2x+3

的值；
（3）先化简，再求值：

x2-(2x2+2xy-

y2)+(

x2-xy-

y2)，其中x=-3，y=2．

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