Question

某市在“旧城改造”中计划在市内一块如图所示的三角形空地上种植某种草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米售价为a元，则购买这种草皮至少需要（　　）

A、450a元

B、300a元

C、225a元

D、150a元

Answer 1

分析：作BA边的高CD，设与BA的延长线交于点D，则∠DAC=30°，由AC=30m，即可求出CD=15m，然后根据三角形的面积公式即可推出△ABC的面积为150m²，最后根据每平方米的售价即可推出结果．

解答：解：如图，作BA边的高CD，设与BA的延长线交于点D，
∵∠BAC=150°，
∴∠DAC=30°，
∵CD⊥BD，AC=30m，
∴CD=15m，
∵AB=20m，
∴S_△ABC=

1

2

AB×CD=

1

2

×20×15=150m²，
∵每平方米售价a元，
∴购买这种草皮的价格为150a元．
故选D．

点评：本题主要考查三角形的面积公式，含30度角的直角三角形的性质，关键在于做出AB边上的高，根据相关的性质推出高CD的长度，正确的计算出△ABC的面积．