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    阅读下面的证明过程，指出其错误. 

    已知△ABC 

    求证：∠A+∠B+∠C=180° 

    证明：过A作DE∥BC，且使∠1=∠C 

    ∵DE∥BC(画图) 

    ∴∠2=∠B(两直线平行，内错角相等) 

    ∵∠1=∠C(画图) 

    ∴∠B+∠C+∠3=∠2+∠1+∠3=180° 

    即∠BAC+∠B+∠C=180°

     

    答案：
    解析：

    		错误：过A作DE∥BC，且使∠1=∠C，应改为：过A作DE∥BC.∵∠1=∠C(画图)，理由错，应改为：两直线平行，内错角相等

     


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    28、阅读下面的证明过程，指出其错误．
    已知△ABC．
    求证：∠A+∠B+∠C=180度．
    证明：过A作DE∥BC，且使∠1=∠C
    ∵DE∥BC（画图）
    ∴∠2=∠B（两直线平行，内错角相等）
    ∵∠1=∠C（画图）
    ∴∠B+∠C+∠3=∠2+∠1+∠3=180°
    即∠BAC+∠B+∠C=180°

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    （2012•惠山区一模）阅读与证明：
    如图，已知正方形ABCD中，E、F分别是CD、BC上的点，且∠EAF=45°，

    求证：BF+DE=EF．
    分析：证明一条线段等于另两条线段的和，常用“截长法”或“补短法”，将线段BF、DE放在同一直线上，构造出一条与BF+DE相等的线段．如图1延长ED至点F′，使DF′=BF，连接A F′，易证△ABF≌△ADF′，进一步证明△AEF≌△AEF′，即可得结论．
    （1）请你将下面的证明过程补充完整．
    证明：延长ED至F′，使DF′=BF，
    ∵四边形ABCD是正方形
    ∴AB=AD，∠ABF=∠ADF′=90°，
    ∴△ABF≌△ADF’（SAS）
    应用与拓展：如图建立平面直角坐标系，使顶点A与坐标原点O重合，边OB、OD分别在x轴、y轴的正半轴上．
    （2）设正方形边长OB为30，当E为CD中点时，试问F为BC的几等分点？并求此时F点的坐标；
    （3）设正方形边长OB为30，当EF最短时，直接写出直线EF的解析式：
    y=-x+30
    		2
    y=-x+30
    		2
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    阅读下面的证明过程，指出其错误．
    已知△ABC．
    求证：∠A+∠B+∠C=180度．
    证明：过A作DE∥BC，且使∠1=∠C
    ∵DE∥BC（画图）
    ∴∠2=∠B（两直线平行，内错角相等）
    ∵∠1=∠C（画图）
    ∴∠B+∠C+∠3=∠2+∠1+∠3=180°
    即∠BAC+∠B+∠C=180°．

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    科目：初中数学 来源：同步题 题型：解答题

    阅读下面的证明过程，指出其错误．
    已知△ABC．
    求证：∠A+∠B+∠C=180度．
    证明：过A作DE∥BC，且使∠1=∠C
    ∵DE∥BC（画图）
    ∴∠2=∠B（两直线平行，内错角相等）
    ∵∠1=∠C（画图）
    ∴∠B+∠C+∠3=∠2+∠1+∠3=180°
    即∠BAC+∠B+∠C=180°．

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