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    在□ABCD中，点E为AD的中点，连接BE，交AC于点F，则(   )
    A．1：2B．1：4C．2：5D．2：3
    A
    ∵四边形ABCD是平行四边，
    ∴△AEF∽△BCF，
    ∴AE/BC ="AF/CF" ，
    ∵点E为AD的中点，
    ∴AE/BC ="AF/CF" ="1/2" ，
    故选A．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在等边三角形ABC中，D、E分别在AC、AB上，且，．试说明：△ADE∽△CDB

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在梯形ABCD中，AD∥BC, AB = CD,E是AD的中点，AD=4，BC=6,点P是BC边上的动点（不与点B重合），PE与BD相交于点O,设PB的长为x.

    (1) 当P点在BC边上运动时，求证：△BOP∽△DOE.
    (2) 当x = （   ）时，四边形ABPE是平行四边形；当x = （   ）时，四边形ABPE是直角梯形；
    （3）当P在BC上运动的过程中，四边形ABPE会不会是等腰梯形？试说明理由.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在直角坐标平面中，O为原点，A（0，6），B（8，0）。点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿射线AO方向运动，点Q从点B出发，以每秒一个单位长度的速度沿x轴正方向运动，P，Q两动点同时出发，设移动时间为t（t＞0）秒．
    （1）在点P，Q的运动过程中，当点P在AO的延长线上时，若△POQ与△AOB相似，求t的值；
    （2）如图2，当直线PQ与线段AB交于点M，且时，求直线PQ的解析式；
    （3）以点O为圆心，OP长为半径画圆⊙O，以点B为圆心，BQ长为半径画⊙B，讨论⊙O和⊙B的位置关系，并直接写出相应t的取值范围．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在△中，，，，，则　　　　　　　．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列命题是真命题的是（　　 ）
    A．相等的角是对顶角　　B．两直线被第三条直线所截，内错角相等
    C．若D．所有的等边三角形都相似

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，边长为4的等边△AOB的顶点O在坐标原点，点A在x轴正半轴上，点B在第一象限.一动点P沿x轴以每秒1个单位长度的速度由点O向点A匀速运动，当点P到达点A时停止运动，设点P运动的时间是t秒.在点P的运动过程中，线段BP的中点为点E，将线段PE绕点P按顺时针方向旋转60º得PC.
    （1）当点P运动到线段OA的中点时, 点C的坐标为     ；
    （2）在点P从点O到点A的运动过程中,用含t的代数式表示点C的坐标；
    （3）在点P从点O到点A的运动过程中，求出点C所经过的路径长.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在△ABC中，AB＝8，BC＝7，AC＝6，有一动点P从A沿AB移动到B，移动速度为2单位/秒，有一动点Q从C沿CA移动到A，移动速度为l单位／秒，问两动点同时出发，移动多少时间时，△PQA与△ABC相似．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知△ABC，按如下步骤作图：
    ①分别以A、C为圆心，以大于AC的长为半径在AC两边作弧，交于两点M、N；
    ②连接MN，分别交AB、AC于点D、O；
    ③过C作CE∥AB交MN于点E，连接AE、CD．
    （1）求证：四边形ADCE是菱形；
    （2）当∠ACB=90°，BC=6，△ADC的周长为18时，求四边形ADCE的面积．

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