已知AB∥CD.AD与BC相交于点O．若$\frac{BO}{OC}$=$\frac{2}{3}$.AD=10.则AO=4．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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9．

已知AB∥CD，AD与BC相交于点O．若$\frac{BO}{OC}$=$\frac{2}{3}$，AD=10，则AO=4．

分析根据平行线分线段成比例定理列出比例式，计算即可．

解答解：∵AB∥CD，
∴$\frac{AO}{OD}$=$\frac{BO}{OC}$=$\frac{2}{3}$，即$\frac{AO}{10-AO}$=$\frac{2}{3}$，
解得，AO=4，
故答案为：4．

点评本题考查的是平行线分线段成比例定理，灵活运用定理、找准对应关系是解题的关键．

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