求下列各式中的x:(1)x3-3=$\frac{3}{8}$, 2=9．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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13．求下列各式中的x：
（1）x³-3=$\frac{3}{8}$；
（2）（x-1）²=9．

分析（1）先求出x³，再两边同时开立方即可求解；
（2）两边同时开平方即可求解．

解答解：（1）x³-3=$\frac{3}{8}$
x³=$\frac{3}{8}$+3
x³=$\frac{27}{8}$，
∴x=$\frac{3}{2}$；
（2）（x-1）²=9
x-1=±3
∴x₁=-2，x₂=4．

点评本题考查了平方根和立方根的概念．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．立方根的性质：一个正数的立方根式正数，一个负数的立方根是负数，0的立方根式0．

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3．用配方法解方程：2x²+2x-1=0．

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4．三峡大坝下闸蓄水，最初库区有一定数量的垃圾，另外，蓄水过程中每天都有新的定量垃圾流到大坝库区，为了保证大坝正常工作，必须边蓄水边打捞清除垃圾．按当时的垃圾流入量，40天可打捞完毕．蓄水后，前5天上游降雨，江水猛涨，每天的垃圾流入量比原来增加20%，而打捞量不变．这时，经有关部门测算：如果其后的垃圾流入量仍和原来一样，而打捞量增加10%，则再用30天可打捞完毕；如果其后每天垃圾流入量变成原来的k倍，而打捞量增加10%，则从这时起20天后，库区垃圾正好是最初的一半．
（1）求出原来每天的打捞量与原来每天的垃圾流入量的比值；
（2）求k的值．

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1．

如图，由两个长为10，宽为2的矩形叠合而得到菱形ABCD，则菱形ABCD面积的最大值为$\frac{52}{5}$．

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8．一个数的绝对值是$\sqrt{3}$，则这个数是（　　）

A．

$\sqrt{3}$

B．

-$\sqrt{3}$

C．

±$\sqrt{3}$

D．

±3

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18．阅读探索
（1）知识累计
解方程组$\left\{\begin{array}{l}{（a-1）+2（b+2）=6}\\{2（a-1）+（b+2）=6}\end{array}\right.$
解：设a-1=x，b+2=y，原方程组可变为$\left\{\begin{array}{l}{x+2y=6}\\{2x+y=6}\end{array}\right.$
解方程组得：$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=2}\end{array}\right.$ 即$\left\{\begin{array}{l}{a-1=2}\\{b+2=2}\end{array}\right.$
所以$\left\{\begin{array}{l}{a=3}\\{b=0}\end{array}\right.$
此种解方程组的方法叫换元法．
（2）拓展提高
运用上述方法解下列方程组：$\left\{\begin{array}{l}{（\frac{a}{3}-1）+2（\frac{b}{5}+2）=4}\\{2（\frac{a}{3}-1）+（\frac{b}{5}+2）=5}\end{array}\right.$
（3）能力运用
已知关于x，y的方程组$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}x+{b}_{1}y={c}_{1，}}\\{{a}_{2}x+{b}_{2}y={c}_{2}}\end{array}\right.$的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=5}\\{y=3}\end{array}\right.$，直接写出关于m、n的方程组$\left\{\begin{array}{l}{5{a}_{1}（m+3）+3{b}_{1}（n-2）={c}_{1}}\\{5{a}_{2}（m+3）+3{b}_{2}（n-2）={c}_{2}}\end{array}\right.$的解为$\left\{\begin{array}{l}{m=}\\{n=}\end{array}\right.$${\;}_{3}^{-2}$．

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5．