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已知⊙O,作圆内接正八边形:

 

答案:
解析:

作法:

  作直径AC⊥BD

  AOB∠BOC的平分线交⊙OEF点;

  延长EOFO⊙OGH点;

  依次连结AEEBBFFCCGGDDHHA

  则八边形AEBFCGDH即为所求作的正八边形.

  证明:直径AC⊥BD

  ∠AOB=∠BOC=∠COD=∠DOA=90°

  ∵OEOF分别平分∠OAOB∠BC

  ∴∠1=∠2=∠3=∠4

  ∵∠1=∠5∠2=∠6∠3=∠7∠4=∠8

  ∴∠1=∠2=∠3=∠4=∠5=∠6=∠7=∠8

  

  八边形AEBFCGDH为正八边形.

 


练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:阅读理解

阅读下列材料,然后解答问题.
经过正四边形(即正方形)各顶点的圆叫作这个正四边形的外接圆,圆心是正四边形的对称中心,这个正四边形叫作这个圆的内接正四边形.
如图,已知正四边形ABCD的外接圆⊙O,⊙O的面积为S1,正四边形ABCD的面积为S2,以圆心O为顶点作∠MON,使∠MON=90°,将∠MON绕点O旋转,OM、ON分别与⊙O相交于点E、F,分别与正四边形ABCD的边相交于点G、H.设由OE、OF、
EF
及正四边形ABCD的边围成的图形(图中的阴影部分)的面积为S.①精英家教网
(1)当OM经过点A时(如图①),则S、S1、S2之间的关系为:S=
 
(用含S1、S2的代数式表示);
(2)当OM⊥AB时(如图②),点G为垂足,则(1)中的结论仍然成立吗?请说明理由;
(3)当∠MON旋转到任意位置时(如图③),则(1)中的结论仍然成立吗?请说明理由.

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