【题目】如图,已知DE∥BC,∠ABC=100°,点F在射线BA上,且∠EDF=120°,则∠DFB的度数为_____.
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【题目】某公司有10名销售业务员,去年每人完成的销售额情况如表:
(1)求10名销售员销售额的平均数、中位数和众数.(单位:万元)
(2)为了调动员工积极性,公司准备采取超额有奖措施,请问把标准定为多少万元时最合适?
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【题目】如图,在△ABC中,AB=AC,△ABC与△DEC关于点C成中心对称,连接AE、BD.
(1)线段AE、BD具有怎样的位置关系和大小关系?说明你的理由.
(2)如果△ABC的面积为5cm2 , 求四边形ABDE的面积.
(3)当∠ACB为多少度时,四边形ABDE为矩形?说明你的理由.
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【题目】寿县教育部门计划在3月12日植树节当天安排,两校部分学生到森林公园参加植树活动.已知校区的每位学生往返车费是6元,校每位学生的往返车费是10元,要求两所学校均要有学生参加,且校参加活动的学生比校参加活动的学生少4人,本次活动的往返车费总和不超过210元.求,两校最多各有多少学生参加?
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【题目】杭州地铁5号线全长48.18公里,投资315.9亿元,规划建设预期2014-2019年,杭州工程地铁队负责建设,分两个班组分别从杭州南站外香樟路站和余杭科技岛站同时开工掘进.已知甲组比乙组平均每天多掘进2.4米,经过5天施工,两组共掘进了110米.
(1)求甲、乙两个班组平均每天各掘进多少米?
(2)为加快工程进度,通过改进施工技术,在剩余的工程中,甲组平均每天能比原来多掘进1.7米,乙组平均每天能比原来多掘进1.3米.按此施工进度,能够比原来少用多少天完成任务?
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【题目】某市为了节约用水,采用分段收费标准.若某户居民每月应交水费y(元)与用水量x(吨)之间关系的图象如图,根据图象回答:
(1)该市自来水收费时,若使用不足5吨,则每吨收费多少元?超过5吨部分每吨收费多少元?
(2)若某户居民每月用水3.5吨,应交水费多少元?若某月交水费17元,该户居民用水多少吨?
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【题目】问题:如图(1),点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上,∠EAF=45°,试判断BE、EF、FD之间的数量关系.
【发现证明】小聪把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG,从而发现EF=BE+FD,请你利用图(1)证明上述结论.
【类比引申】如图(2),四边形ABCD中,∠BAD≠90°,AB=AD,∠B+∠D=180°,点E、F分别在边BC、CD上,则当∠EAF与∠BAD满足 关系时,仍有EF=BE+FD;请证明你的结论.
【探究应用】如图(3),在某公园的同一水平面上,四条通道围成四边形ABCD.已知AB=AD=80米,∠B=60°,∠ADC=120°,∠BAD=150°,道路BC、CD上分别有景点E、F,且AE⊥AD,DF=40(﹣1)米,现要在E、F之间修一条笔直道路,求这条道路EF的长.(结果取整数,参考数据: =1.41, =1.73)
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【题目】如图,△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,AC的垂直平分线分别交AC,AD,AB于点E,O,F,则图中全等三角形的对数是( )
A.1对
B.2对
C.3对
D.4对
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【题目】如图,已知点A的坐标是(﹣1,0),点B的坐标是(9,0),以AB为直径作⊙O′,交y轴的负半轴于点C,连接AC、BC,过A、B、C三点作抛物线.
(1)求点C的坐标及抛物线的解析式;
(2)点E是AC延长线上一点,∠BCE的平分线CD交⊙O′于点D,求点D的坐标;并直接写出直线BC、直线BD的解析式;
(3)在(2)的条件下,抛物线上是否存在点P,使得∠PDB=∠CBD,若存在,请求出点P的坐标,若不存在,请说明理由.
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