Question

【题目】已知，在一个不透明的口袋中有4个形状、大小、材质完全相同的球，其中1个红色球，3个黄色球．

（1）从口袋中随机取出一个球（不放回），接着再取出一个球，请用树形图或列表的方法求取出的两个球一个是红色球，一个是黄色球的概率；

（2）小明往该口袋中又放入m个红色球和（m+2）个黄色球，再从口袋中随机取出一个球，这个球是黄色球的概率为，求m的值．

Answer 1

【答案】(1);(2)3.

【解析】

(1)画树形图得到所有等可能的结果数，然后找出符合条件的结果数，利用概率公式进行求解即可；

(2)小明又放m个红色球(m+2)个黄色球后，袋中黄色球的总数(m+5)个，球的总数(6+2m)个，根据概率公式可得关于m的方程，解方程即可求得答案.

(1)两次取球的树形图为：

∴取球两次共有12次均等机会，其中两次一个是红色球，一个是黄色球的机会为6次，

∴P(一个是红色球，一个是黄色球)＝；

(2)小明又放m个红色球(m+2)个黄色球后，袋中黄色球的总数(m+5)个，

球的总数(6+2m)个，

∴，

解得：m＝3，

经检验，m＝3是分式方程的解，

∴m的值为3．